બિંદુ C(0, lambda) માંથી ઉપવલય x^2 + 2y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ લો.સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ લો.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x\cos	heta}{2} + \frac{y\sin	heta}{\sqrt{2}} = 1$ થાય.આ સ્પર્શક $C(0, \lambda)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$\sin	heta = \frac{\sqrt{2}}{\lambda}$ મળે.સ્પર્શક મુખ્ય અક્ષ $(y=0)$ ને $A$ માં છેદે છે,તેથી $x_A = \frac{2}{\cos	heta}$ મળે.$\Delta ABC$ નો પાયો $AB = \frac{4}{\cos	heta}$ અને ઊંચાઈ $\lambda$ છે.ક્ષેત્રફળ $S = \frac{2\lambda}{\cos	heta} = \frac{2\lambda^2}{\sqrt{\lambda^2 - 2}}$ મળે.ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ માટે $\lambda^2 = 4$ લેતા,$\lambda = 2$ મળે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ નાભિ $(-3, 0)$ ને અનુરૂપ નિયામિકા	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ શિરોબિંદુ $(0, 4)$ આગળ સ્પર્શક	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતું નાભિલંબ	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો દોરવાથી બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module