बिंदु C(0, lambda) से दीर्घवृत्त x^2 + 2y^2 = | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ है। यहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 2$ है।स्पर्श बिंदु $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ लें।

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$2$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ है। यहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 2$ है।स्पर्श बिंदु $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ लें।स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x\cos	heta}{2} + \frac{y\sin	heta}{\sqrt{2}} = 1$ है।चूँकि यह $C(0, \lambda)$ से गुजरती है,$\sin	heta = \frac{\sqrt{2}}{\lambda}$ प्राप्त होता है।स्पर्श रेखा मुख्य अक्ष $(y=0)$ को $A$ पर काटती है,जिससे $x_A = \frac{2}{\cos	heta}$ मिलता है।$\Delta ABC$ का आधार $AB = \frac{4}{\cos	heta}$ और ऊँचाई $\lambda$ है।क्षेत्रफल $S = \frac{2\lambda}{\cos	heta} = \frac{2\lambda^2}{\sqrt{\lambda^2 - 2}}$ है।न्यूनतम क्षेत्रफल के लिए $\lambda^2 = 4$ रखने पर,$\lambda = 2$ प्राप्त होता है।

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