दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{32}+frac{y^{2}}{18}=1 | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{32}+\frac{y^{2}}{18}=1$ है,जहाँ $a^{2}=32$ और $b^{2}=18$ है। $m = -\frac{3}{4}$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण

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$24$ वर्ग इकाई

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(C) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^{2}}{32}+\frac{y^{2}}{18}=1$ है,जहाँ $a^{2}=32$ और $b^{2}=18$ है। $m = -\frac{3}{4}$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^{2}m^{2}+b^{2}}$ है। मान रखने पर: $y = -\frac{3}{4}x \pm \sqrt{32 	imes (-\frac{3}{4})^{2} + 18}$. $y = -\frac{3}{4}x \pm \sqrt{32 	imes \frac{9}{16} + 18} = -\frac{3}{4}x \pm \sqrt{18 + 18} = -\frac{3}{4}x \pm 6$. धनात्मक अंतःखंड लेने पर,समीकरण $y = -\frac{3}{4}x + 6$ प्राप्त होता है,जो $3x + 4y = 24$ है। $y=0$ और $x=0$ रखने पर अंतःखंड प्राप्त होते हैं: $y=0$ के लिए,$3x=24 \Rightarrow x=8$,अतः $A = (8, 0)$. $x=0$ के लिए,$4y=24 \Rightarrow y=6$,अतः $B = (0, 6)$. $\Delta AOB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$ वर्ग इकाई।

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