वृत्त x^2 + y^2 = 1 पर उन बिंदुओं पर स्पर्श र | vedclass

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Question

(A) माना स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_1, y_1)$ है। वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ के लिए $(x_1, y_1)$ से खींची गई स्पर्श जीवा का समीकरण $xx_1 + yy_1

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_1, y_1)$ है। वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ के लिए $(x_1, y_1)$ से खींची गई स्पर्श जीवा का समीकरण $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ है $... (1)$.दो वृत्तों $S_1: x^2 + y^2 - 1 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - (\lambda + 6)x + (8 - 2\lambda)y - 3 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है।$(\lambda + 6)x - (8 - 2\lambda)y + 2 = 0$ $... (2)$.चूँकि स्पर्श जीवा और उभयनिष्ठ जीवा समान हैं,समीकरण $(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$\frac{x_1}{\lambda + 6} = \frac{y_1}{-(8 - 2\lambda)} = \frac{-1}{2}$$\lambda$ को विलुप्त करने पर,हमें $2x - y + 10 = 0$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $(4, 3)$ की $C$ के सापेक्ष ध्रुवीय रेखा का समीकरण	$I$. $y+5=0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$II$. $x=1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x+8y=27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x=9$

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परवलय $y^2=8x$ और वृत्त $x^2+y^2=2$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $ax+by+2=0$ है। यदि $-\frac{a}{b} > 0$,तो $3a^2+2b+1=$

उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(2, 3)$ जीवा $5x + 2y = 16$ का मध्य बिंदु है:

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