વર્તુળ x^2 + y^2 = 1 પર તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા $xx_1 + yy_1 - 1 = 0$ છે $... (1)$.બે વર્તુળો $S_1: x^2 + y^2 - 1 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - (\lambda + 6)x + (8 - 2\lambda)y - 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે.$(\lambda + 6)x - (8 - 2\lambda)y + 2 = 0$ $... (2)$.સ્પર્શજીવા અને સામાન્ય જીવા સમાન હોવાથી,સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા:$\frac{x_1}{\lambda + 6} = \frac{y_1}{-(8 - 2\lambda)} = \frac{-1}{2}$$\lambda$ નો લોપ કરતા,આપણને $2x - y + 10 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખા $lx + my = 1$ નો ભાગ જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ની અંદર આવે છે તે ઉગમબિંદુ પર $45^\circ$ નો ખૂણો આંતરે,તો

જો બે વર્તુળો,$x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

રેખા $2x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળને બિંદુ $(2, 5)$ આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $x - 2y = 4$ પર આવેલું છે. તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત કોઈપણ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module