અતિવલય frac{x^2}{9}-frac{y^2}{4}=1 ને સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $2x - y = 1$ નો ઢાળ $m = 2$ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b

Vedclass · Accepted Answer

$(A, B)$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $2x - y = 1$ નો ઢાળ $m = 2$ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.અહીં $a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ છે,તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 2x \pm \sqrt{9(2)^2 - 4} = 2x \pm \sqrt{32} = 2x \pm 4\sqrt{2}$ મળે.સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\left(\frac{a^2m}{c}, \frac{b^2}{c}\right)$ છે.$c = 4\sqrt{2}$ માટે,બિંદુ $\left(\frac{9(2)}{4\sqrt{2}}, \frac{4}{4\sqrt{2}}\right) = \left(\frac{9}{2\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ મળે,જે $(A)$ છે.$c = -4\sqrt{2}$ માટે,બિંદુ $\left(-\frac{9}{2\sqrt{2}}, -\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ મળે,જે $(B)$ છે.આમ,સ્પર્શબિંદુઓ $(A)$ અને $(B)$ છે.

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના એક નાભિમાંથી પસાર થતું નાભિલંબ,અતિવલયના દૂરના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $b^2=$

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module