આકૃતિમાં એક ચોક્કસ પ્રક્રિયા $A \to B$ માટે $2\,g$ હિલિયમ વાયુનો $P-V$ આલેખ દર્શાવેલ છે. પ્રક્રિયા $A \to B$ દરમિયાન વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે ($P_0V_0$ માં)?

$(2\hat i + 3\hat j + 4\hat k) \; N$ નું બળ એક પદાર્થ પર $4 \; s$ માટે લાગે છે,જે $(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k) \; m$ નું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે. વપરાયેલ પાવર ....... $W$ છે. ($.5$ માં)

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો દરેક $x \in R$ માટે,$f(g(x))$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $M$ એ પરવલય $y^2=8(x-3)$ પરના બિંદુ $P$ માંથી તેની નિયામિકા (directrix) પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે અને $S$ એ પરવલયનું નાભિ (focus) છે. જો $\triangle SPM$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો $P$ બરાબર શું થાય?

જો $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક વર્તુળાકાર લૂપ્સને એક જ સમતલમાં તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $R_1 >> R_2$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $M$ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?