दो संख्याओं का HCF (महत्तम समापवर्तक) और LCM | vedclass

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Question

(A) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।हम जानते हैं कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है,इसलिए $a 	imes b = HCF

Vedclass · Accepted Answer

$77$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।हम जानते हैं कि दो संख्याओं का गुणनफल उनके $HCF$ और $LCM$ के गुणनफल के बराबर होता है,इसलिए $a 	imes b = HCF 	imes LCM$।यहाँ $HCF = 11$ और $LCM = 385$ दिया गया है।अतः,$a 	imes b = 11 	imes 385 = 11 	imes (5 	imes 7 	imes 11) = (11 	imes 5) 	imes (11 	imes 7) = 55 	imes 77$।चूंकि दोनों संख्याएँ $HCF$ $(11)$ की गुणज होनी चाहिए,इसलिए संभावित गुणनखंड $11 	imes 1, 11 	imes 5, 11 	imes 7, 11 	imes 35$ हैं।इस प्रकार,दो संख्याएँ $55$ और $77$ प्राप्त होती हैं।प्रश्न में दिया गया है कि एक संख्या $75$ और $125$ के बीच है।चूंकि $77$,$75$ और $125$ के बीच स्थित है,इसलिए अभीष्ट संख्या $77$ है।

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