બે સંખ્યાઓનો L.C.M. (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $51x$ અને $51y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(x, y) = 1$).આપણે જાણીએ છીએ કે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $51x$ અને $51y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે (એટલે કે $gcd(x, y) = 1$).આપણે જાણીએ છીએ કે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર તેમના $L.C.M.$ અને $G.C.D.$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.તેથી,$(51x) 	imes (51y) = 51 	imes 1530$.બંને બાજુ $51^2$ વડે ભાગતા,આપણને $x 	imes y = \frac{1530}{51} = 30$ મળે છે.આપણે એવી પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની જોડી $(x, y)$ શોધવાની છે જેમનો ગુણાકાર $30$ થાય.$30$ ના અવયવો $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ છે.$x 	imes y = 30$ અને $gcd(x, y) = 1$ હોય તેવી શક્ય જોડીઓ નીચે મુજબ છે:$1) (1, 30)$$2) (2, 15)$$3) (3, 10)$$4) (5, 6)$આ ચારેય જોડીઓ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,આવી કુલ $4$ જોડીઓ શક્ય છે.

Similar Questions

પાંચ અંકની એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જેને $12, 15, 21, 25$ અને $28$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $5, 8, 14, 18$ અને $21$ શેષ વધે.

$5 \, m \, 44 \, cm$ લાંબા અને $3 \, m \, 74 \, cm$ પહોળા ઓરડાના ભોંયતળિયા પર લગાવી શકાય તેવી સૌથી મોટી ચોરસ લાદીની બાજુ શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) $8$ છે. નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા તેમનો $LCM$ (લ.સા.અ.) ક્યારેય હોઈ શકે નહીં?

બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ $(x > y)$ નો લ.સા.અ. $(LCM)$ $161$ છે. $(3y - x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module