3, 3^2, 3^3, ..., 3^n સંખ્યાઓનો G.M. (ભૂમિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૂમિતિ મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,સંખ્યાઓ $3^1, 3^2

Vedclass · Accepted Answer

$3^{\frac{n+1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, ..., x_n$ નો ભૂમિતિ મધ્યક $(G.M.)$ $(x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,સંખ્યાઓ $3^1, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ છે.$G.M. = (3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot ... \cdot 3^n)^{1/n}$ઘાતાંકના નિયમ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$G.M. = (3^{1+2+3+...+n})^{1/n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.$G.M. = (3^{\frac{n(n+1)}{2}})^{1/n}$$G.M. = 3^{\frac{n(n+1)}{2} \cdot \frac{1}{n}}$$G.M. = 3^{\frac{n+1}{2}}$.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

Similar Questions

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), ......$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

શ્રેણી $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શૂન્યતર $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $19$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49$ માં પદ) : ($29$ માં પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module