એક A.P. નું 4થું પદ તેના પ્રથમ પદ કરતા 3 ગણું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$4$થું પદ $a_4 = a + 3d$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$a_4 = 3a$.તેથી,$a + 3d = 3a \Rightarrow 3d = 2a

Vedclass · Accepted Answer

$3, 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$4$થું પદ $a_4 = a + 3d$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$a_4 = 3a$.તેથી,$a + 3d = 3a \Rightarrow 3d = 2a \Rightarrow a = \frac{3}{2}d$ $...(1)$$7$મું પદ $a_7 = a + 6d$ છે અને $3$જું પદ $a_3 = a + 2d$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$a_7 = 2a_3 + 1$.તેથી,$a + 6d = 2(a + 2d) + 1$$a + 6d = 2a + 4d + 1$$2d - a = 1$ $...(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $a = \frac{3}{2}d$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$2d - \frac{3}{2}d = 1$$\frac{4d - 3d}{2} = 1$$\frac{d}{2} = 1 \Rightarrow d = 2$હવે,$d = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a = \frac{3}{2} 	imes 2 = 3$આમ,પ્રથમ પદ $3$ અને સામાન્ય તફાવત $2$ છે.

Similar Questions

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\frac{3}{2}$ અને $\frac{27}{2}$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module