જો x, y, z એ H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી મધ્યમ પદ $y$ એ $x$ અને $z$ નો હરાત્મક મધ્યક છે,એટલે કે $y = \frac{2xz}{x + z}$.આપણે પદાવલિ $E = \log(x +

Vedclass · Accepted Answer

$2\log(x - z)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી મધ્યમ પદ $y$ એ $x$ અને $z$ નો હરાત્મક મધ્યક છે,એટલે કે $y = \frac{2xz}{x + z}$.આપણે પદાવલિ $E = \log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત શોધવાની છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(a) + \log(b) = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \log[(x + z)(x - 2y + z)]$.$y = \frac{2xz}{x + z}$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \log\left[(x + z)\left(x - 2\left(\frac{2xz}{x + z}\right) + z\right)\right]$$E = \log\left[(x + z)\left(x + z - \frac{4xz}{x + z}\right)\right]$$E = \log\left[(x + z)^2 - 4xz\right]$$E = \log(x^2 + 2xz + z^2 - 4xz)$$E = \log(x^2 - 2xz + z^2) = \log(x - z)^2$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(a^n) = n\log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = 2\log(x - z)$.

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલ $GP$ નું સાતમું પદ લખો: $6, 12, 24, 48, \ldots$

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદોનો સરવાળો $20$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module