श्रेणी frac{2}{1!} + frac{7}{2!} + frac{15}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ है।अंश $2, 7, 15, 26, \dots$ हैं।क्रमागत पदों के बीच का अंतर $5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n + 1)}{2(n!)}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ है।अंश $2, 7, 15, 26, \dots$ हैं।क्रमागत पदों के बीच का अंतर $5, 8, 11, \dots$ है,जो एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाता है।अतः,अंश का $n$ वां पद $n$ पदों के लिए $a = 2$ और $d = 3$ वाली समांतर श्रेणी का योग है:$a_n = \frac{n}{2}[2(2) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[4 + 3n - 3] = \frac{n(3n + 1)}{2}$.इसलिए,श्रेणी का $n$ वां पद $T_n = \frac{a_n}{n!} = \frac{n(3n + 1)}{2(n!)}$ है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ का $n$ वां पद क्या है?

Similar Questions

योगफल,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ का मान है

श्रेणी $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ का ${n^{th}}$ पद क्या होगा?

निम्नलिखित श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots$ का अनंत तक का योग क्या होगा?

$n$ पदों तक श्रेणी $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots$ का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module