left(x+frac{1}{sqrt{x}}right)^{14} के विस्तार | vedclass

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Question

(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,और हमें $11$

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$\frac{1001}{x}$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,और हमें $11$ वाँ पद चाहिए,इसलिए $r+1=11$,जिसका अर्थ है $r=10$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^{14-10} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^{1/2}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^5}ight)$$T_{11} = {}^{14}C_{10} \cdot \frac{1}{x}$${}^{14}C_{10} = {}^{14}C_{4} = \frac{14 	imes 13 	imes 12 	imes 11}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 1001$ की गणना करने पर।अतः,$T_{11} = \frac{1001}{x}$।

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ के विस्तार में $11$ वाँ पद है

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