दर्शाया गया $P-V$ आरेख एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के साथ काम करने वाले इंजन के ऊष्मागतिक चक्र को दर्शाता है। एक चक्र में स्रोत से ली गई ऊष्मा की मात्रा है:

गैस के दो नमूने $A$ और $B$,जो शुरू में समान दबाव और तापमान पर हैं,को आयतन $V$ से $V/2$ तक संकुचित किया जाता है। नमूना $A$ को समतापीय रूप से और नमूना $B$ को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संकुचित किया जाता है। $A$ का अंतिम दबाव:

स्तंभ-$I$ में दिए गए उपकरणों को स्तंभ-$II$ में उनकी दक्षता/प्रदर्शन गुणांक के साथ सुमेलित करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ हीट इंजन	$(i)$ $\text{COP} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
$(b)$ हीट पंप	$(ii)$ $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$
	$(iii)$ $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

एक ऊष्मागतिक निकाय को प्रारंभिक अवस्था $i$ (जिसकी आंतरिक ऊर्जा $U_i = 100 \ J$ है) से अंतिम अवस्था $f$ तक दो अलग-अलग पथों $iaf$ और $ibf$ के माध्यम से ले जाया जाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। निकाय द्वारा $ia$,$af$,$ib$ और $bf$ पथों पर किया गया कार्य क्रमशः $W_{ia} = 50 \ J$,$W_{af} = 200 \ J$,$W_{ib} = 50 \ J$ और $W_{bf} = 100 \ J$ है। $iaf$ और $ibf$ पथों पर निकाय को दी गई ऊष्मा क्रमशः $Q_{iaf}$ और $Q_{ibf}$ है। यदि अवस्था $b$ में निकाय की आंतरिक ऊर्जा $U_b = 200 \ J$ है और $Q_{iaf} = 500 \ J$ है,तो अनुपात $Q_{ibf} / Q_{iaf}$ क्या है:

एक निश्चित गैस के लिए दाब $p$, आयतन $V$ और तापमान $T$ के बीच संबंध $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ है, जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं। जब दाब स्थिर रहता है और तापमान $T_{1}$ से $T_{2}$ तक बदलता है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

List-$1$ में दी गई "प्रौद्योगिकी" को List-$2$ में दिए गए "भौतिकी के सिद्धांत" के साथ सुमेलित कीजिए।

$A$. भाप का इंजन	$I$. प्लाज्मा का चुंबकीय परिरोध
$B$. इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी	$II$. ऊष्मागतिकी के नियम
$C$. गैर-परावर्तक कोटिंग्स	$III$. इलेक्ट्रॉनों की तरंग प्रकृति
$D$. टोकामक	$IV$. प्रकाश का व्यतिकरण