वक्र $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ पर उस बिंदु का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है।

यदि वक्र $x=12(t+\sin t \cos t)$,$y =12(1+\sin t )^{2}$,$0 < t < \frac{\pi}{2}$ पर बिंदु $(x_{0}, y_{0})$ पर स्पर्श रेखा द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $y_{0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ वक्रों $y^2 = x$ और $x^2 + y^2 = 2$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\tan \theta =$

वक्र $y=\sqrt{9-2x^2}$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate) और भुज (abscissa) समान हैं।

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण क्या है?

वक्र $x^3 + y^3 = 2xy$ पर बिंदु $(1, 1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,अभिलंब और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?