સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો પ્રવેગ-સમયનો આલેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વેગમાં થતો ફેરફાર $\Delta v$ એ પ્રવેગ-સમયના આલેખ નીચેના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય છે.કણ તેનો પ્રારંભિક વેગ પ્રાપ્ત કરે તે માટે,વેગમાં થતો કુલ ફેરફાર શૂન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) વેગમાં થતો ફેરફાર $\Delta v$ એ પ્રવેગ-સમયના આલેખ નીચેના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય છે.કણ તેનો પ્રારંભિક વેગ પ્રાપ્ત કરે તે માટે,વેગમાં થતો કુલ ફેરફાર શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta v = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a-t$ આલેખ હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોવું જોઈએ.ધારો કે સમયની ધરીની ઉપરનું ક્ષેત્રફળ $A_1$ છે અને સમયની ધરીની નીચેનું ક્ષેત્રફળ $A_2$ છે.$A_1 = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 10 = 20 \ m/s$.રેખાનો ઢાળ $m = \frac{0 - 10}{4 - 0} = -2.5 \ m/s^3$ છે.રેખાનું સમીકરણ $a = -2.5t + 10$ છે.$t_0$ સમયે,પ્રવેગ $a(t_0) = -2.5t_0 + 10$ છે.ક્ષેત્રફળ $A_2$ એ એક ત્રિકોણ છે જેનો પાયો $(t_0 - 4)$ અને વેધ $|a(t_0)| = | -2.5t_0 + 10 | = 2.5t_0 - 10$ છે.$A_1 = A_2$ હોવાથી,આપણને મળે છે $20 = \frac{1}{2} 	imes (t_0 - 4) 	imes (2.5t_0 - 10)$.$40 = (t_0 - 4) 	imes 2.5(t_0 - 4)$.$40 = 2.5(t_0 - 4)^2$.$(t_0 - 4)^2 = \frac{40}{2.5} = 16$.$t_0 - 4 = 4$.$t_0 = 8 \ s$.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો પ્રવેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. કણ કયા સમયે તેનો પ્રારંભિક વેગ પ્રાપ્ત કરશે? ($s$ માં)

Similar Questions

'સ્થાન-સમયના આલેખનો ઢાળ ઋણ હોઈ શકે છે'. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું?

આકૃતિમાં એક પદાર્થનો વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. તે સૂચવે છે કે બિંદુ $B$ પર

નીચેની આકૃતિ એક ચોક્કસ પદાર્થ માટે સમય $t$ સાથે સ્થાનાંતર $x$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. આલેખનું સાચું અર્થઘટન ઓળખો.

કણનો પ્રવેગ $OA$,$AB$ અને $BC$ પર અનુક્રમે કેટલો મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module