સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, -1), B(0, 2), C(2, 3)$ અને $D(4, 0)$ છે,તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$\triangle ABC$ માં $\angle A < \angle B < \angle C$ છે,બિંદુઓ $D, E, F$ અનુક્રમે રેખાખંડ $BC, CA, AB$ ના અંદરના ભાગમાં છે. નીચેનામાંથી કયો ત્રિકોણ $\triangle ABC$ ને સમરૂપ હોઈ શકે નહીં?

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

એક સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ માં,પાયા $BC$ ના શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 2)$ અને $(2, 3)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $3y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?

ધારો કે એક ત્રિકોણ રેખાઓ $L_{1}: 2x + 5y = 10$,$L_{2}: -4x + 3y = 12$ અને રેખા $L_{3}$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે,જે બિંદુ $P(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,$L_{2}$ ને $A$ માં અને $L_{1}$ ને $B$ માં છેદે છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને પછી બિંદુ $R(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $S(h, k)$ એવું હોય કે જેથી $PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને,તો $hk^2$ ની કિંમત શોધો: