જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ અને $B(x, y)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$(2, \pm 2\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ અને $B(x, y)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ થાય.$O(0, 0)$ થી $B(x, y)$ નું અંતર $4$ હોવું જોઈએ,તેથી $x^2 + y^2 = 16$.$A(4, 0)$ થી $B(x, y)$ નું અંતર પણ $4$ હોવું જોઈએ,તેથી $(x-4)^2 + y^2 = 16$.બીજા સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 8x + 16 + y^2 = 16$.$x^2 + y^2 = 16$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $16 - 8x + 16 = 16$,જેનું સાદું રૂપ $8x = 16$ એટલે કે $x = 2$ મળે છે.$x = 2$ ને $x^2 + y^2 = 16$ માં મૂકતા: $2^2 + y^2 = 16 \implies 4 + y^2 = 16 \implies y^2 = 12 \implies y = \pm 2\sqrt{3}$.આમ,ત્રીજું શિરોબિંદુ $(2, \pm 2\sqrt{3})$ છે.

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $x + y = 0$,$3x + y = 4$ અને $x + 3y = 4$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કયા પ્રકારનો છે?

$x+8y-22=0$, $5x+2y-34=0$, અને $2x-3y+13=0$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$3x - 4y = 6$ ને લંબ અને યામ અક્ષો સાથે $6 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\triangle ABC$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$,$A=(2,3)$ અને $B=(4,5)$ છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module