ધારો કે triangle ABC એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $C = (x, y)$. $	riangle ABC$ એ $C$ આગળ કાટકોણ ધરાવતો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$AC = BC$ અને $AC \perp BC$ થાય.$AC^2 = BC^2$ પરથી,$(x-2)^

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{10}{3}, \frac{11}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $C = (x, y)$. $	riangle ABC$ એ $C$ આગળ કાટકોણ ધરાવતો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$AC = BC$ અને $AC \perp BC$ થાય.$AC^2 = BC^2$ પરથી,$(x-2)^2 + (y-3)^2 = (x-4)^2 + (y-5)^2$.સાદુરૂપ આપતા,$4x + 4y = 28$,એટલે કે $x + y = 7 \implies y = 7 - x$.$AC \perp BC$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $\left(\frac{y-3}{x-2}ight) 	imes \left(\frac{y-5}{x-4}ight) = -1$.$(y-3)(y-5) = -(x-2)(x-4) \implies x^2 + y^2 - 6x - 8y + 23 = 0$.$y = 7-x$ મુકતા: $x^2 + (7-x)^2 - 6x - 8(7-x) + 23 = 0$.$2x^2 - 12x + 16 = 0 \implies x^2 - 6x + 8 = 0$.$(x-2)(x-4) = 0$,તેથી $x = 2$ અથવા $x = 4$.જો $x = 2$,તો $y = 5$,તેથી $C = (2, 5)$. મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{2+4+2}{3}, \frac{3+5+5}{3}ight) = \left(\frac{8}{3}, \frac{13}{3}ight)$.જો $x = 4$,તો $y = 3$,તેથી $C = (4, 3)$. મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{2+4+4}{3}, \frac{3+5+3}{3}ight) = \left(\frac{10}{3}, \frac{11}{3}ight)$.વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\left(\frac{10}{3}, \frac{11}{3}ight)$ છે.

ધારો કે $\triangle ABC$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$,$A=(2,3)$ અને $B=(4,5)$ છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module