સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

જો એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ હોય અને તેની એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સીધી રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ ઉગમબિંદુને લંબકેન્દ્ર તરીકે ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(1,3)$ અને $(5,1)$ એ લંબચોરસના વિકર્ણના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. જો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા $y=2x+c$ પર આવેલા હોય,તો બીજા વિકર્ણ પરનું એક શિરોબિંદુ કયું છે?

$x+2y+3=0$,$2x+4y+9=0$,$x-2y+3=0$ અને $3x-6y+11=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે,અને $KLMN$ એક લંબચોરસ છે જેમાં $K, L$ એ $BC$ પર,$M$ એ $AC$ પર અને $N$ એ $AB$ પર છે. જો $AN / NB = 2$ અને $\triangle BKN$ નું ક્ષેત્રફળ $6$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.