જો એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ હોય અને તેની એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $P(\sin \alpha, \cos \alpha)$ એ $(0,0), \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ અને $\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર આવેલું હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,$D$ અને $E$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ પરના બિંદુઓ છે જેથી $DE \parallel BC$ થાય. ધારો કે $BE$ અને $CD$ એ $O$ માં છેદે છે. જો $\triangle ADE$ અને $\triangle ODE$ ના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $3$ અને $1$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુ $AB$ નું સમીકરણ $2x + 3y = 29$ છે અને બાજુ $AC$ નું સમીકરણ $x + 2y = 16$ છે. જો $BC$ નું મધ્યબિંદુ $(5, 6)$ હોય,તો $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓના યામ $(2, -1)$,$(0, 2)$,$(2, 3)$ અને $(4, 0)$ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો $\Delta_1$ એ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને બે શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,અને $\Delta_2$ એ તે જ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\Delta_1 : \Delta_2 =$