ત્રિકોણ ABC માં,બાજુ AB નું સમીકરણ 2x + 3y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $B$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $C$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $(5, 6)$ હોવાથી,$\frac{x_1 + x_2}{2} = 5 \implies x_1 + x_2 = 10

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $B$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $C$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $(5, 6)$ હોવાથી,$\frac{x_1 + x_2}{2} = 5 \implies x_1 + x_2 = 10 \implies x_1 = 10 - x_2$$\frac{y_1 + y_2}{2} = 6 \implies y_1 + y_2 = 12 \implies y_1 = 12 - y_2$બિંદુ $B(x_1, y_1)$ એ $2x + 3y = 29$ પર છે,તેથી $2x_1 + 3y_1 = 29.$બિંદુ $C(x_2, y_2)$ એ $x + 2y = 16$ પર છે,તેથી $x_2 + 2y_2 = 16.$$x_1$ અને $y_1$ ની કિંમતો $AB$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$2(10 - x_2) + 3(12 - y_2) = 29$$20 - 2x_2 + 36 - 3y_2 = 29$$2x_2 + 3y_2 = 27.$હવે સમીકરણો ઉકેલતા:$x_2 + 2y_2 = 16 \implies x_2 = 16 - 2y_2.$$2(16 - 2y_2) + 3y_2 = 27$$32 - 4y_2 + 3y_2 = 27 \implies y_2 = 5.$તેથી $x_2 = 16 - 2(5) = 6.$આમ $C = (6, 5).$તેથી $x_1 = 10 - 6 = 4$ અને $y_1 = 12 - 5 = 7.$આમ $B = (4, 7).$બિંદુઓ $(4, 7)$ અને $(6, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ:$y - 7 = \frac{5 - 7}{6 - 4}(x - 4)$$y - 7 = -1(x - 4)$$x + y = 11.$

Similar Questions

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ અને $3x - 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(1, 3)$,$(5, 0)$ અને $(-1, 2)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર આવેલા તમામ બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાઓનું પાલન કરે છે?

જો $A(1,3)$ અને $C(7,5)$ એ એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module