બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો (l, m, n) સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$l+m-n=0 \quad (i)$$l^2+m^2-n^2=0 \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l = n-m$ મળે.આ કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$l+m-n=0 \quad (i)$$l^2+m^2-n^2=0 \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l = n-m$ મળે.આ કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$(n-m)^2 + m^2 - n^2 = 0$$n^2 + m^2 - 2nm + m^2 - n^2 = 0$$2m^2 - 2nm = 0$$2m(m-n) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $m=0$. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l=n$. તેથી,દિકગુણોત્તરો $(1, 0, 1)$ છે.કિસ્સો $2$: $m=n$. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l=0$. તેથી,દિકગુણોત્તરો $(0, 1, 1)$ છે.ધારો કે $	heta$ એ દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 0, 1)$ અને $\vec{b} = (0, 1, 1)$ ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે.$\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(1)(0) + (0)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2} \sqrt{0^2+1^2+1^2}}$$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ મળે.

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

$90 \, ^\circ C$ તાપમાને શુદ્ધ પાણીમાં $[H_3O^+]$ ની સાંદ્રતા $10^{-6} \, M$ છે. આ તાપમાને $K_w$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક દરિયાઈ કાસ્થિમત્સ્ય (cartilaginous fish) જે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરી શકે છે તે કઈ છે?

જારક શ્વસન સાથે સંકળાયેલી અંગિકા કઈ છે?

અફીણ કઈ વનસ્પતિના અપરિપક્વ ફળના ક્ષીરમાંથી મેળવવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module