બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો (l, m, n) સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$l+m-n=0$ $(i)$$l^2+m^2-n^2=0$ (ii)સમીકરણ $(i)$ પરથી, $l = n-m$ મળે છે.આ કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$l+m-n=0$ $(i)$$l^2+m^2-n^2=0$ (ii)સમીકરણ $(i)$ પરથી, $l = n-m$ મળે છે.આ કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા:$(n-m)^2 + m^2 - n^2 = 0$$n^2 + m^2 - 2nm + m^2 - n^2 = 0$$2m^2 - 2nm = 0$$2m(m-n) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે છે: $m=0$ અથવા $m=n$.કિસ્સો $1$: જો $m=0$ હોય, તો $l=n$. દિકગુણોત્તરો $(1, 0, 1)$ મળે છે.કિસ્સો $2$: જો $m=n$ હોય, તો $l=0$. દિકગુણોત્તરો $(0, 1, 1)$ મળે છે.ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 0, 1)$ અને $\vec{b} = (0, 1, 1)$ છે.તેમની વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન:$\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(1)(0) + (0)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2} \sqrt{0^2+1^2+1^2}}$$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$તેથી, $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી, લઘુકોણ $	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ કોઈ રેખાએ $x, y, z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

જે રેખા $\langle 1, -2, -2 \rangle$ અને $\langle 0, 2, 1 \rangle$ ના પ્રમાણમાં દિક્કોસાઇન ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેની દિક્કોસાઇન શોધો.

જો રેખા $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ = ..........

જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો રેખા $CD$ પર રેખાખંડ $AB$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module