જો alpha, beta, gamma એ કોઈ રેખાએ x, y, z અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.તેથી,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ:$(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \beta) + (1 - \sin^2 \gamma) = 1$.$3 - (\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma) = 1$.$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = 3 - 1 = 2$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ કોઈ રેખાએ $x, y, z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઇન $l, m, n$ એ $l-5m+3n=0$ અને $7l^2+5m^2-3n^2=0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો એક રેખા $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $120^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે $z$ અક્ષ સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવશે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) એવી હોય કે $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $OXYZ$ અષ્ટમાંશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module