બે છોકરીઓની ઉંમરનો ગુણોત્તર $5:7$ છે. આઠ વર્ષ પહેલાં,તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $7:13$ હતો. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

(N/A) ધારો કે પ્રથમ છોકરીની હાલની ઉંમર $x$ વર્ષ છે અને બીજી છોકરીની હાલની ઉંમર $y$ વર્ષ છે.
તેમની હાલની ઉંમરનો ગુણોત્તર $x:y = 5:7$ છે.
આથી $\frac{x}{y} = \frac{5}{7}$,જેનું સાદું રૂપ $7x = 5y$ અથવા $7x - 5y = 0$ થાય છે ......... $(1)$
આઠ વર્ષ પહેલાં,પ્રથમ છોકરીની ઉંમર $(x - 8)$ વર્ષ હતી અને બીજી છોકરીની ઉંમર $(y - 8)$ વર્ષ હતી.
આઠ વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર $(x - 8) : (y - 8) = 7 : 13$ હતો.
આથી $\frac{x - 8}{y - 8} = \frac{7}{13}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા $13(x - 8) = 7(y - 8)$ મળે.
$13x - 104 = 7y - 56$.
$13x - 7y = 104 - 56$.
$13x - 7y = 48$ ......... $(2)$
આમ,આપેલી પરિસ્થિતિને દર્શાવતા બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી $7x - 5y = 0$ અને $13x - 7y = 48$ છે.