$O$ ની આસપાસ $SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $10 \, cm$ છે. તો:

$M$ દળ ધરાવતું એક ઓસિલેટર સ્થિતિમાન $V = \frac{1}{2}k(x - X)^2$ માં તેની સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર છે. $m$ દળનો એક કણ જમણી બાજુથી $u$ ઝડપે આવે છે અને $M$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. આ પ્રક્રિયા દરેક વખતે પુનરાવર્તિત થાય છે જ્યારે ઓસિલેટર તેની સંતુલન સ્થિતિને ઓળંગે છે. $13$ અથડામણો પછી ઓસિલેશનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે? $(M = 10, m = 5, u = 1, k = 1)$.

બે સમાન દડા $A$ અને $B$,દરેકનું દળ $0.1 \ kg$ છે,જે બે સમાન દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકારમાં વળેલ પાઇપની અંદર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત કરવામાં આવ્યું છે. પાઇપ સમક્ષિતિજ સમતલમાં સ્થિર છે. દડાઓના કેન્દ્રો $0.06 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરી શકે છે. દરેક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $0.06\pi \ m$ અને બળ અચળાંક $0.1 \ N/m$ છે. શરૂઆતમાં,બંને દડાઓને વર્તુળના વ્યાસ $PQ$ ની સાપેક્ષે $\theta = \pi/6$ રેડિયનના ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દડા $B$ ના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક પદાર્થ $5\; cm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $0.2\; s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાનાંતર $(a)\; 5\; cm$,$(b)\; 3\; cm$,અને $(c)\; 0\; cm$ હોય ત્યારે પદાર્થનો પ્રવેગ અને વેગ શોધો.

કોઈ બળ $F_1$ ને કારણે એક પદાર્થ $4/5 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે અને બીજા બળ $F_2$ ને કારણે તે $3/5 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જો બંને બળો એકસાથે કાર્ય કરે,તો નવો આવર્તકાળ .... $s$ થશે.

$SHM$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?