एक घन के विकर्ण और उसके एक किनारे के बीच का क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना घन की भुजा की लंबाई $a$ है। घन को एक निर्देशांक प्रणाली में इस प्रकार रखें कि एक शीर्ष मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर हो और किनारे $x, y,$ और $z$ अक्

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना घन की भुजा की लंबाई $a$ है। घन को एक निर्देशांक प्रणाली में इस प्रकार रखें कि एक शीर्ष मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर हो और किनारे $x, y,$ और $z$ अक्षों के अनुदिश हों।शीर्ष $(0,0,0), (a,0,0), (0,a,0), (0,0,a), (a,a,0), (a,0,a), (0,a,a),$ और $(a,a,a)$ हैं।$x$-अक्ष के अनुदिश किनारे पर विचार करें, जिसे सदिश $\vec{u} = (a, 0, 0)$ द्वारा दर्शाया गया है।मूल बिंदु से $(a, a, a)$ तक घन के विकर्ण पर विचार करें, जिसे सदिश $\vec{v} = (a, a, a)$ द्वारा दर्शाया गया है।इन दो सदिशों के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{u} \cdot \vec{v} = (a)(a) + (0)(a) + (0)(a) = a^2$।$|\vec{u}| = \sqrt{a^2 + 0^2 + 0^2} = a$।$|\vec{v}| = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$।$\cos 	heta = \frac{a^2}{a \cdot a\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।अतः, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$।

एक घन के विकर्ण और उसके एक किनारे के बीच का कोण ................... है।

Similar Questions

एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

$P(2, 3, -1)$ और मूलबिंदु से गुजरने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं, तो $\beta$ का मान क्या होगा?

बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $mn-2ln+lm=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो रेखाओं के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module