2 : 2 : 1 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને (3, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા બિંદુઓ $P(3, 1, 4)$ અને $Q(7, 2, 12)$ ને જોડે છે.બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(2/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા બિંદુઓ $P(3, 1, 4)$ અને $Q(7, 2, 12)$ ને જોડે છે.બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{b} = (7-3, 2-1, 12-4) = (4, 1, 8)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3|}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + b_3^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 	imes 4 + 2 	imes 1 + 1 	imes 8|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}}$$\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}}$$\cos 	heta = \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}} = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$તેથી,$	heta = \cos^{-1}(2/3)$.

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module