बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

दो वक्रों $y = 2x$ और $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ पर विचार करें। जिन बिंदुओं पर ये दो वक्र मिलते हैं,उन पर उनके बीच के कोण की स्पर्शज्या (tangent) का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाएँ $\frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3$ और $2x + a^2y = -3$ लंबवत हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(1, 1)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3, -4)$ और $(-2, 6)$ से गुजरने वाली रेखा और $(-3, 6)$ तथा $(9, -18)$ से गुजरने वाली रेखा है:

रेखाओं $x = 9$ और $x - \sqrt{3}y + 7 = 0$ के बीच का कोण कितने $^\circ$ है?

बिंदु $(3,-2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,रेखा $\sqrt{3} x+y=1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $L$,$X$-अक्ष को भी काटती है,तो $L$ का समीकरण क्या है?