રેખાઓ bar{r}=(3 hat{i}+2 hat{j}-4 hat{k})+lam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(6) = 3 + 4 + 12 = 19$.ત્યારબાદ,માન (magnitudes) શોધો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{19}{3 	imes 7} = \frac{19}{21}$.આમ,$	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$.

રેખાઓ $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(-4, 3, -2)$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module