रेखाओं ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0 के ब | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ है। इसे विस्तारित करने पर,हमें $abx^2 + (a^2 - b^2)xy - aby^2 = 0$ प्राप्त होता है। यह $Ax^2 +

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ है। इसे विस्तारित करने पर,हमें $abx^2 + (a^2 - b^2)xy - aby^2 = 0$ प्राप्त होता है। यह $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप का समीकरण है,जहाँ $A = ab$ और $B = -ab$ है। $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग $A + B = ab - ab = 0$ है। चूँकि $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य है,इसलिए रेखाएँ एक-दूसरे पर लंबवत हैं। अतः,रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।

रेखाओं $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ के बीच का कोण है

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