રેખાઓની જોડી vec{r} = -3hat{i} + hat{j} + 3ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દિશા સદિશો $\vec{b_1} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\frac{8\sqrt{3}}{15})$

Vedclass · Answer

(C) દિશા સદિશો $\vec{b_1} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (3)(1) + (5)(1) + (4)(2) = 3 + 5 + 8 = 16$.$|\vec{b_1}| = \sqrt{3^2 + 5^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 25 + 16} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.$|\vec{b_2}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}$.$\cos 	heta = \frac{16}{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{6}} = \frac{16}{5\sqrt{12}} = \frac{16}{5(2\sqrt{3})} = \frac{16}{10\sqrt{3}} = \frac{8}{5\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{8}{5\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{5 \cdot 3} = \frac{8\sqrt{3}}{15}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{8\sqrt{3}}{15})$.

રેખાઓની જોડી $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ અને $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + a}{p}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 5}{2}$ પરસ્પર લંબ અને એક જ સમતલમાં હોય,તો $a + p$ ની કિંમત શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 5)$ થી રેખા $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $2x - 2 = 3y + 1 = 6z - 2$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module