રેખાઓની જોડી $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha - \beta) = $

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓની જોડી $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ એ વર્તુળના બે વ્યાસ પર આવેલી છે અને વર્તુળને $4$ વૃતાંશમાં વિભાજિત કરે છે. જો મોટા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ નાના વૃતાંશના ક્ષેત્રફળ કરતા $5$ ગણું હોય,તો $\frac{l m}{(l+m)^2} = $

જો સમીકરણ $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,જ્યાં $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે,તો $\operatorname{cosec}^{2} \theta$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તેની શરત કઈ છે?