(x^2+y^2) sin^2 alpha = (x cos alpha - y sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ પદોને ગોઠવતા: $x^2 \sin^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha + y^2 \sin^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ સાદુરૂપ આપતા: $x^2 \sin^2 \alpha = x^2 \cos^2 \alpha - 2xy \sin \alpha \cos \alpha$ $x^2(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) + 2xy \sin \alpha \cos \alpha = 0$ $-x^2 \cos(2\alpha) + xy \sin(2\alpha) = 0$ આ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પ્રકારનું સમીકરણ છે,જ્યાં $a = -\cos(2\alpha)$,$h = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$,અને $b = 0$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} \sin^2(2\alpha) - 0}}{-\cos(2\alpha) + 0} ight| = |	an(2\alpha)|$. તેથી,$	heta = 2\alpha$.

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AA' = $

નીચેનામાંથી કયું લુઈસ એસિડ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module