$30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક જહાજનો અવસેધકોણ $60^\circ$ છે,તો ટાવરના પાયાથી જહાજનું અંતર શોધો.

જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કે જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

$P$ એ $a$ અને $b$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે શિરોલંબ થાંભલાઓના પાયાને જોડતા રેખાખંડ પરનું એક બિંદુ છે. $P$ થી થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ દરેક $45^{\circ}$ છે. તો, થાંભલાઓની ટોચ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

એક ફુગ્ગાને તેની બરાબર નીચે આવેલા સીધા રસ્તા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરથી એકસાથે જોવામાં આવે છે. $B$ આગળનો કોણીય ઉત્સેધકોણ $A$ કરતા બમણો અને $C$ આગળનો ત્રણ ગણો છે. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $200$ મીટર હોય અને $B$ અને $C$ વચ્ચેનું અંતર $100$ મીટર હોય,તો ફુગ્ગાની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $30 \ m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^\circ$ છે. દીવાદાંડીના પાયાથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $38^\circ$ હોય ત્યારે સૂર્યની દિશામાં શિરોલંબ સાથે $10^\circ$ ના ખૂણે નમેલા થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ $2.05 \text{ m}$ છે. થાંભલાની લંબાઈ શોધો.