એક શાંત સરોવરની સપાટીથી $200 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી એક વાદળ $C$ નો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો બિંદુ $P$ થી સરોવરમાં વાદળના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ હોય,તો $PC$ ($m$ માં) કેટલું થાય?

$P$ એ $a$ અને $b$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે શિરોલંબ થાંભલાઓના પાયાને જોડતા રેખાખંડ પરનું એક બિંદુ છે. $P$ થી થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ દરેક $45^{\circ}$ છે. તો, થાંભલાઓની ટોચ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જમીન પરના બિંદુ $A$ આગળ સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $15^\circ$ છે. સ્તંભ તરફ $40 \ m$ ચાલ્યા પછી,ખૂણો $30^\circ$ થાય છે. સ્તંભની ઊંચાઈ $... \ m$ છે.

સમાન ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલાઓ એકબીજાથી $120 \, m$ દૂર છે. તેમના તળિયાને જોડતી રેખા પર $A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ થી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે અને $B$ થી બીજા થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ પણ $45^\circ$ છે. જો $AB = 30 \, m$ હોય,તો દરેક થાંભલાની ઊંચાઈ.....$m$ છે.

જો ટાવરના પાયાથી $500 \, m$ અંતરે ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો:

એક ટાવરની ટોચનો ઉત્તર દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને $A$ થી પશ્ચિમ દિશામાં $9$ એકમ દૂર આવેલા બિંદુ $B$ થી તે $\cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}\right)$ છે. જો ટાવરથી બિંદુ $B$ નું અંતર $15$ એકમ હોય,તો $\cot \alpha$ ની કિંમત શોધો.