એક ટાવરની ટોચનો ઉત્તર દિશામાં આવેલા બિંદુ A થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટાવર $OP$ છે,જ્યાં $O$ ટાવરનો પાયો છે. બિંદુ $A$ એ $O$ ની ઉત્તરે છે,તેથી $	riangle OAP$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle OAP = \alpha$. આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટાવર $OP$ છે,જ્યાં $O$ ટાવરનો પાયો છે. બિંદુ $A$ એ $O$ ની ઉત્તરે છે,તેથી $	riangle OAP$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જ્યાં $\angle OAP = \alpha$. આપેલ છે કે $AB = 9$ એકમ,જ્યાં $B$ એ $A$ ની પશ્ચિમે છે. $A$ એ $O$ ની ઉત્તરે હોવાથી,$OA \perp AB$. $	riangle OAB$ માં,$\angle OAB = 90^\circ$. $OB = 15$ આપેલ છે,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$OA^2 + AB^2 = OB^2 \implies OA^2 + 9^2 = 15^2 \implies OA^2 = 225 - 81 = 144 \implies OA = 12$. ધારો કે $\beta = \cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{13}}ight)$ એ $B$ થી ઉત્સેધકોણ છે. તેથી $\cos \beta = \frac{3}{\sqrt{13}}$. $\sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1$ હોવાથી,$\sin \beta = \sqrt{1 - \frac{9}{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}$. તેથી,$	an \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{2}{3}$. $	riangle OBP$ માં,$	an \beta = \frac{OP}{OB} = \frac{h}{15}$. તેથી,$\frac{h}{15} = \frac{2}{3} \implies h = 10$. $	riangle OAP$ માં,$	an \alpha = \frac{OP}{OA} = \frac{h}{OA} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$. તેથી,$\cot \alpha = \frac{1}{	an \alpha} = \frac{6}{5}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module