એક સરોવરની સપાટીથી $2500 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુથી એક સ્થિર વાદળનો ઉત્સેધકોણ $15^\circ$ છે અને સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $45^\circ$ છે. સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ શોધો.

બે શિરોલંબ થાંભલા $AB = 15 \ m$ અને $CD = 10 \ m$ સમક્ષિતિજ જમીન પર એકબીજાથી દૂર ઉભા છે,જેમાં બિંદુઓ $A$ અને $C$ જમીન પર છે. જો $P$ એ $BC$ અને $AD$ નું છેદબિંદુ હોય,તો રેખા $AC$ થી ઉપર $P$ ની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

સપાટ જમીન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60 \ m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$15(\sqrt{3} + 1) \ m$ ઊંચાઈના ટાવર પર એક વ્યક્તિ ઊભો છે અને ટાવર તરફ આવતી એક કારને જોઈ રહ્યો છે. તેણે જોયું કે અવસેધકોણ $3 \ s$ માં $30^\circ$ થી બદલાઈને $45^\circ$ થાય છે. કારની ઝડપ $km/hr$ માં કેટલી હશે?

ધારો કે એક સીધી રેખા પર સમાન અંતરે આવેલા $10$ ઉભા થાંભલા,આ રેખા પરના બિંદુ $O$ આગળ સમાન ઉત્સેધકોણ $\alpha$ આંતરે છે અને બધા થાંભલા $O$ ની એક જ બાજુએ છે. જો સૌથી લાંબા થાંભલાની ઊંચાઈ $h$ હોય અને સૌથી નાના થાંભલાના પાયાનું $O$ થી અંતર $a$ હોય,તો બે ક્રમિક થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

એક વિમાન અચળ ઝડપે,સમક્ષિતિજ જમીનને સમાંતર,તેની ઉપર $\sqrt{3} \ km$ ની ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું છે,જેને જમીન પરના એક બિંદુથી જોતા તેનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ માલૂમ પડે છે. જો પાંચ સેકન્ડ પછી,તે જ બિંદુથી તેનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ થાય,તો વિમાનની ઝડપ ($km/hr$ માં) શોધો.