एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में), यह देखते हुए कि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ है, होगी

एक ऊर्ध्वाधर खंभा दो भागों से बना है,निचला भाग पूरे खंभे का एक तिहाई है। खंभे के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल में उससे $20 \, m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,खंभे का ऊपरी भाग एक कोण बनाता है जिसका स्पर्शज्या (tangent) $\frac{1}{2}$ है। खंभे की संभावित ऊंचाइयां हैं

एक घर सामने वाले घर की खिड़की पर समकोण बनाता है। पहले घर के निचले हिस्से से खिड़की का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। यदि दोनों घरों के बीच की दूरी $6 \ m$ है,तो पहले घर की ऊँचाई क्या है?

$AB$ एक ऊर्ध्वाधर खंभा है,जिसमें $B$ जमीन पर है और $A$ शीर्ष पर है। एक व्यक्ति पाता है कि जमीन पर एक निश्चित बिंदु $C$ से बिंदु $A$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। वह खंभे से दूर $BC$ रेखा के अनुदिश बिंदु $D$ तक जाता है ताकि $CD = 7 \ m$ हो। $D$ से बिंदु $A$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक मीनार का उसके दक्षिण में स्थित बिंदु $A$ से उन्नयन कोण $30^\circ$ है और उसके पश्चिम में स्थित बिंदु $B$ से $45^\circ$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $100 \ m$ है,तो $AB = \dots \ m$.

एक त्रिभुजाकार पार्क $PQR$ में,$PQ = PR = 200 \ m$ है। $QR$ के मध्य-बिंदु $M$ पर एक $TV$ टावर स्थित है। यदि टावर के शीर्ष के $P, Q$ और $R$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $45^o, 30^o$ और $30^o$ हैं,तो टावर की ऊँचाई ($m$ में) है: