सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा,जब एक पेड़ की छाया की लंबाई पेड़ की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो ($^{\circ}$ में)?

समुद्र तल से $200 \, m$ की ऊँचाई पर एक चट्टान के शीर्ष से एक पर्यवेक्षक लंगर डाले हुए दो जहाजों का अवनमन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखता है। यदि उन्हें जोड़ने वाली रेखा चट्टान के आधार तक जाती है,तो जहाजों के बीच की दूरी ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

दो मीनारें एक नदी के विपरीत किनारों पर स्थित हैं। एक मीनार $60 \ m$ ऊँची है। इस मीनार के शीर्ष से,दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। नदी की चौड़ाई और दूसरी मीनार की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

जब सूर्य क्षैतिज से $30^{\circ}$ ऊपर हो,तो $50 \ m$ ऊँची इमारत द्वारा बनाई गई छाया की लंबाई ($m$ में) क्या होगी?

$7 \ m$ और $12 \ m$ ऊंचाई के दो खंभे एक समतल जमीन पर खड़े हैं। यदि उनके आधारों के बीच की दूरी $12 \ m$ है,तो उनके शीर्षों के बीच की दूरी क्या होगी (मीटर में)?

एक क्षैतिज त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष $A, B, C$ से एक पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $\alpha$ है। पहाड़ी की ऊँचाई क्या है?