એક જ સમતલમાં આવેલા બે ટાવર પૈકી એક $30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચનો બીજા ટાવરના પાયાથી ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને બીજા ટાવરની ટોચનો પ્રથમ ટાવરના પાયાથી ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. બંને ટાવર વચ્ચેનું અંતર અને બીજા ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે બે ટાવર વચ્ચેનું અંતર $AB = x \, m$ છે અને બીજા ટાવરની ઊંચાઈ $PA = h \, m$ છે.
આપેલ છે: પ્રથમ ટાવરની ઊંચાઈ $QB = 30 \, m$,$\angle QAB = 60^{\circ}$ અને $\angle PBA = 30^{\circ}$.
$\triangle QAB$ માં,$\tan 60^{\circ} = \frac{QB}{AB} = \frac{30}{x}$.
$\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$ હોવાથી,$\sqrt{3} = \frac{30}{x}$,તેથી $x = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3} \, m$.
$\triangle PBA$ માં,$\tan 30^{\circ} = \frac{PA}{AB} = \frac{h}{x}$.
$\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{10\sqrt{3}}$.
$h$ માટે ઉકેલતા,$h = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 10 \, m$.
આમ,બંને ટાવર વચ્ચેનું અંતર $10\sqrt{3} \, m$ અને બીજા ટાવરની ઊંચાઈ $10 \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક સરોવરની સપાટીથી $h$ મીટર ઉપર આવેલા એક બિંદુથી વાદળનો ઉત્સેધકોણ $\theta$ છે અને સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવનતિકોણ $\phi$ છે. સાબિત કરો કે સરોવરથી વાદળની ઊંચાઈ $h\left(\frac{\tan \phi+\tan \theta}{\tan \phi-\tan \theta}\right)$ છે.

Difficult
View Solution

જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $50\, m$ જેટલો ઘટે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

Difficult
View Solution

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો એક ખૂણાનું માપ $30^{\circ}$ હોય,તો $30^{\circ}$ ના માપવાળા ખૂણાની સામેની બાજુ કર્ણ કરતાં .......... ગણી હોય છે.

$30 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી જોતા,જમીન પર રહેલા એક પથ્થરનો અવસેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો ટાવરના પાયાથી પથ્થરનું અંતર $\ldots \ldots \ldots \ m$ છે.

$100\, m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક ટાવરની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo