વક્રો y^2 = 4x અને x^2 = 32y વચ્ચે બિંદુ (16, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ છે. $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ છે. $y^2 = 4x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,$m_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. $x^2 = 32y$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2x = 32 \frac{dy}{dx}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{16}$. બિંદુ $(16, 8)$ આગળ,$m_2 = \frac{16}{16} = 1$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{1 - 1/4}{1 + (1)(1/4)} ight| = \left| \frac{3/4}{5/4} ight| = \frac{3}{5}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$.

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ વચ્ચે બિંદુ $(16, 8)$ આગળ છેદનકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

$m$ ની કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમત માટે,જે પરવલયને રેખા $m x-y+10+m^2=0$ સ્પર્શક હોય,તેનું સમીકરણ કયું છે?

જો $x+5=0$ એ પરવલયની નિયામિકા (directrix) હોય અને $(-3,0)$ એ તેનું શિરોબિંદુ (vertex) હોય,તો આ પરવલયનું સમીકરણ . . . . . . છે.

ધારો કે $y=f(x)$ એ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ નાભિ અને $y =-\frac{1}{2}$ નિયામિકા ધરાવતું પરવલય છે. તો $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

$k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ એ પરવલય $y^2=4x+16$ ની અંદર સંપૂર્ણ રીતે આવેલું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module