વક્રો x^2 = 4(y + 1) અને x^2 = -4(y + 1) વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x^2 = 4(y + 1)$ અને $x^2 = -4(y + 1)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $4(y + 1) = -4(y + 1)$,જેનો અર્થ છે $8(y + 1) = 0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x^2 = 4(y + 1)$ અને $x^2 = -4(y + 1)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $4(y + 1) = -4(y + 1)$,જેનો અર્થ છે $8(y + 1) = 0$,તેથી $y = -1$.$y = -1$ ને કોઈપણ સમીકરણમાં મૂકતા $x^2 = 0$ મળે છે,તેથી $x = 0$.છેદબિંદુ $(0, -1)$ છે.પ્રથમ વક્ર $x^2 = 4y + 4$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x = 4 \frac{dy}{dx}$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{2}$. બિંદુ $(0, -1)$ પર,ઢાળ $m_1 = \frac{0}{2} = 0$.બીજા વક્ર $x^2 = -4y - 4$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x = -4 \frac{dy}{dx}$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$. બિંદુ $(0, -1)$ પર,ઢાળ $m_2 = -\frac{0}{2} = 0$.કારણ કે $m_1 = m_2 = 0$,વક્રો છેદબિંદુ પર એકબીજાને સ્પર્શે છે.તેથી,છેદકોણ $0$ છે.

વક્રો $x^2 = 4(y + 1)$ અને $x^2 = -4(y + 1)$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

જો રેખા $x + y = k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે બિંદુ $(1, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો:

ધારો કે પરવલય $x^{2} = 4y$ નું રેખા $x - y = 1$ માં પ્રતિબિંબ $(y + a)^{2} = b(x - c)$ છે, જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{N}$. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module