किसी माध्यम के लिए ध्रुवण कोण (angle of polarisation) $60^o$ है। इस माध्यम के लिए क्रांतिक कोण (critical angle) क्या होगा?

एक व्यक्ति $50\, m$ चौड़ी नदी के किनारे एक ऊंची इमारत में रहता है। नदी के पार $40\, m$ ऊंचा एक अच्छी तरह से प्रकाशित टॉवर है। जब वह व्यक्ति,जो $10\, m$ की ऊंचाई पर है,नदी की सतह से परावर्तित टॉवर के प्रकाश को एक उपयुक्त कोण पर पोलराइज़र के माध्यम से देखता है,तो वह नोट करता है कि उसके भवन से $X$ दूरी से आने वाले प्रकाश की तीव्रता सबसे कम है और यह टॉवर पर $Y$ ऊंचाई पर स्थित बल्बों से आने वाले प्रकाश के अनुरूप है। $X$ और $Y$ के मान क्रमशः किसके निकट हैं? (पानी का अपवर्तनांक $\simeq \frac{4}{3}$)

हवा से $\mu$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ की समतल सतह पर अध्रुवित प्रकाश आपतित होता है। एक विशेष आपतन कोण $i$ पर,यह पाया जाता है कि परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के लंबवत हैं। इस स्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: यदि हवा से कांच में गमन करने वाले प्रकाश के लिए ब्रूस्टर कोण $\theta_B$ है,तो कांच से हवा में गमन करने वाले प्रकाश के लिए ब्रूस्टर कोण $\frac{\pi}{2} - \theta_B$ है।
कथन $II$: कांच से हवा में गमन करने वाले प्रकाश के लिए ब्रूस्टर कोण $\tan^{-1}(\mu_g)$ है,जहाँ $\mu_g$ कांच का अपवर्तनांक है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

जब किसी पदार्थ पर आपतन कोण $60^\circ$ होता है,तो परावर्तित प्रकाश पूर्णतः ध्रुवीकृत हो जाता है। पदार्थ के भीतर अपवर्तित किरण का वेग ($m/s$ में) क्या है?

प्रकाश की एक किरण $\sqrt{3}$ अपवर्तनांक वाली कांच की प्लेट की सतह पर ध्रुवण कोण पर आपतित होती है। किरण का अपवर्तन कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?