2R , cm વ્યાસ ધરાવતી નળાકાર પાણીની ટાંકીમાં પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આભાસી ઊંડાઈ $h'$ અને વાસ્તવિક ઊંડાઈ $h$ વચ્ચેનો સંબંધ $h' = h / \mu$ છે,જ્યાં $\mu = n_2/n_1$ એ હવાના સાપેક્ષમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક છે.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$x \pi R^2 n_2/n_1$

Vedclass · Answer

(B) આભાસી ઊંડાઈ $h'$ અને વાસ્તવિક ઊંડાઈ $h$ વચ્ચેનો સંબંધ $h' = h / \mu$ છે,જ્યાં $\mu = n_2/n_1$ એ હવાના સાપેક્ષમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક છે.આપેલ છે કે આભાસી ઊંડાઈ $x \, cm/min$ ના દરે ઘટી રહી છે,તેથી $\frac{dh'}{dt} = -x$.$h' = h \cdot (n_1/n_2)$ હોવાથી,સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dh'}{dt} = \frac{n_1}{n_2} \frac{dh}{dt}$ મળે.આપેલ દર મૂકતા: $-x = \frac{n_1}{n_2} \frac{dh}{dt}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dh}{dt} = -x \cdot (n_2/n_1)$. આમ,વાસ્તવિક ઊંડાઈ $x \cdot (n_2/n_1) \, cm/min$ ના દરે ઘટી રહી છે.નળાકાર ટાંકીમાં પાણીનું કદ $V = \pi R^2 h$ છે.કદમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = \pi R^2 \frac{dh}{dt}$ છે.$\frac{dh}{dt}$ નું મૂલ્ય મૂકતા,પ્રતિ મિનિટ બહાર નીકળતા પાણીનું કદ $\frac{dV}{dt} = \pi R^2 \cdot x \cdot (n_2/n_1) = x \pi R^2 (n_2/n_1)$ થાય.

Similar Questions

કાચ અને પાણીનો હવાની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ છે. તો કાચનો પાણીની સાપેક્ષે વક્રીભવનાંક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module