2R , cm व्यास वाली बेलनाकार पानी की टंकी में | vedclass

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Question

(B) आभासी गहराई $h'$ और वास्तविक गहराई $h$ के बीच संबंध $h' = h / \mu$ है,जहाँ $\mu = n_2/n_1$ हवा के सापेक्ष पानी का अपवर्तनांक है।दिया गया है कि आभा

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$x \pi R^2 n_2/n_1$

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(B) आभासी गहराई $h'$ और वास्तविक गहराई $h$ के बीच संबंध $h' = h / \mu$ है,जहाँ $\mu = n_2/n_1$ हवा के सापेक्ष पानी का अपवर्तनांक है।दिया गया है कि आभासी गहराई $x \, cm/min$ की दर से कम हो रही है,इसलिए $\frac{dh'}{dt} = -x$ है।चूंकि $h' = h \cdot (n_1/n_2)$ है,समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $\frac{dh'}{dt} = \frac{n_1}{n_2} \frac{dh}{dt}$ प्राप्त होता है।दी गई दर को प्रतिस्थापित करने पर: $-x = \frac{n_1}{n_2} \frac{dh}{dt}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dh}{dt} = -x \cdot (n_2/n_1)	ext{।}$ इस प्रकार,वास्तविक गहराई $x \cdot (n_2/n_1) \, cm/min$ की दर से कम हो रही है।बेलनाकार टंकी में पानी का आयतन $V = \pi R^2 h$ है।आयतन में परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dt} = \pi R^2 \frac{dh}{dt}$ है।$\frac{dh}{dt}$ का मान रखने पर,प्रति मिनट बाहर निकाले गए पानी का आयतन $\frac{dV}{dt} = \pi R^2 \cdot x \cdot (n_2/n_1) = x \pi R^2 (n_2/n_1)$ होगा।

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