$\cot ^{-1}(1.001)$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

એક ગોળાનો વ્યાસ $42 \text{ cm}$ માપવામાં આવ્યો છે. જો તેને માપવામાં $1/77 \text{ cm}$ ની ભૂલ હોય, તો તે ગોળાના ઘનફળમાં થતી ભૂલ (ઘન સેન્ટિમીટરમાં) કેટલી હશે?

$(8.01)^{4/3} + (8.01)^2$ ની $3$ દશાંશ સ્થળ સુધીની આશરે કિંમત શોધો.

આપેલ વિધેય $y=f(x)$ માટે, $\delta y$ એ $x$ માં થતી વાસ્તવિક ભૂલ $\delta x$ ને અનુરૂપ $y$ માં થતી વાસ્તવિક ભૂલ દર્શાવે છે અને $dy$ એ $\delta y$ નું આશરે મૂલ્ય દર્શાવે છે. જો $y=f(x)=2x^2-3x+4$ અને $\delta x=0.02$ હોય, તો $x=5$ આગળ $\delta y - dy$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $45^{\circ}$ છે. જો શંકુની ઊંચાઈ $20.025 \ cm$ હોય,તો તેની પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ $cm$ માં) આશરે કેટલું થાય?

એક લંબવૃત્તીય શંકુના પાયાનો વ્યાસ $14 \ cm$ માપવામાં $0.02 \ cm$ ની સંભવિત ભૂલ છે. જો શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $45^{\circ}$ હોય, તો તેના ઘનફળમાં આશરે ભૂલ (ઘન $cm$ માં) કેટલી થાય?