(1.0002)^{3000} ની આશરે કિંમત કેટલી થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા. આપેલ છે $(1.0002)^{3000} = (1 + 0.0002)^{3000}$. અહીં $n = 3000

Vedclass · Accepted Answer

$1.6$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા. આપેલ છે $(1.0002)^{3000} = (1 + 0.0002)^{3000}$. અહીં $n = 3000$ અને $x = 0.0002$ છે. વિસ્તરણના પ્રથમ બે પદોનો ઉપયોગ કરતા: $(1 + 0.0002)^{3000} \approx 1 + (3000)(0.0002) + \frac{3000 	imes 2999}{2} 	imes (0.0002)^2$. કારણ કે $(0.0002)^2 = 0.00000004$ છે,તેથી ઉચ્ચ ઘાતના પદો અવગણી શકાય છે. તેથી,$(1.0002)^{3000} \approx 1 + 0.6 = 1.6$.

$(1.0002)^{3000}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $(1 - 2x + 5x^2 - 10x^3) (1 + x)^n = 1 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ અને $a_1^2 = 2a_2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

$(3+\sqrt{8})^5+(3-\sqrt{8})^5=$

જો $(x+\sqrt{x^{2}-1})^{6}+(x-\sqrt{x^{2}-1})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો:

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module